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Patentanmeldung P 196 32 828.4

Irgendwann stolperte der Bourbaki in einem Physikbuch über die Bemerkung, daß es in der Mechanik sowohl den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz gäbe, daß aber beide Erhaltungssätze wohl schlecht gleichzeitig gültig sein könnten. Diese Aussage leuchtete dem Bourbaki seinerzeit ein, so daß er über diese Thematik nachzudenken anfing.

So wie dies häufig in der Physik der Fall zu sein scheint, geht die vorhandene Problematik auf eine historische Auseinandersetzung zurück, bei welcher sozusagen eine "Leiche im Schrank" zurückgeblieben ist. Verursacher dieser "Leiche im Schrank" war in diesem Fall Isaac Newton, welcher in seinem Hauptwerk, der "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" von 1686 eine Aufrechterhaltung des "Impetus" d.h. des Imuplses m.v propagierte, während sein Gegenspieler Leibniz in Deutschland in der von ihm gegründeten Zeitschrift "Acta Eruditorium" in einem 1682 veröffentlichten Artikel mit dem etwas langatmigen Titel "Kurzer Beweis eines denkwürdigen Irrtums Descartes und anderer in Bezug auf ein Naturgesetz, demzufolge sie meinen, daß Gott immer dieselbe Bewegungsmenge aufrecht erhält, und wie es sie es in der Mechanik fehlerhaft gebrauchen" die Auffassung vertrat, daß die wahre lebendige Kraft - gemeint ist dabei die kinetische Energie- dem Produkt aus m.v₂ entspräche. Nun, um es kurz zu machen, Leibniz hatte in diesem Fall recht - erhalten bleibt letztlich nur die Energie, d.h. das Produkt aus m.v₂, nicht aber der Impuls m.v.

Dies soll in dem folgenden erklärt werden: Im Fall von Stoßvorgängen mit gleich großen Stahlkugeln ist die Masse m aller Stoßpartner dieselbe, so daß die ganze Stoßenergie von der einen Stahlkugel auf die andere übertragen werden kann. Dabei ist jedoch nicht zu entscheiden, was nun im physikalischen Sinn erhalten bleibt, das Produkt aus m.v oder m.v₂, weil bei Konstanthaltung der Masse m jedes beliebige Produkt aus m und v erhalten bleibt. Anhand von Stoßprozessen mit Stahlkugeln gleicher Masse läßt sich somit die Frage einer alternativen Impulserhaltung oder Energieerhaltung nicht entscheiden.

Der Anmelder hat sich somit eine kleine Vorrichtung ausgedacht und auch in seiner Küche ausprobiert, bei welcher Stoßvorgänge zwischen Kugeln mit ungleichen Massen stattfinden. Dabei zeigt es sich, daß praktisch die gesamte kinetische Energie von einem Körper großer Masse auf einen Körper mit sehr viel kleinerer Masse übertragen werden kann, falls zwischen diesen beiden Körpern eine Anzahl von Stahlkugeln mit abnehmenden Durchmessern dazwischengeschaltet sind, so daß die Stoßenergie in mehreren Schritten von dem Stoßenergiepartner großer Masse auf den Stoßpartner kleiner Masse transferiert werden kann.

Anhand dieser Vorrichtung ergibt dabei sich zweierlei:

1. Das Stoßverhalten zwischen Stahlkugeln wird ausschließlich durch das Stoßverhalten der Stahlkugeln selbst bestimmt. Falls nur ein Teil der Stoßenergie zur Übertragung gelangt, dann ist dies letztlich durch eine Stoßfehlanpassung bedingt, welche umso größer ist, je unterschiedlicher die Massen der miteinander kollidierenden Stahlkugeln sind.

2. Wenn Stahlkugeln unterschiedlicher Massen miteinander kollidieren, findet keine Impulserhaltung statt. Die Impulserhaltung ist somit auch kein allgemein gültiges Naturgesetz.

Um jedoch Fehlinterpretationen der obigen Aussage zu vermeiden, es gibt da eine einzige Ausnahme: Falls zwei materielle Körper, welche entweder in Ruhe sind oder gemeinsam eine translatorische Bewegung durchführen, sich mit Hilfe einer gespannten Feder, einer gezündeten Explosivladung oder einem ähnlichen Mechanismus voneinander abstoßen, dann verhalten sich die auftretenden Geschwindigkeiten umgekehrt proportional wie ihre Massen, d.h. es gilt

v₁/v₂ = m₂/m₁      (1)

was natürlich auch wie folgt geschrieben werden kann

v₁m₁ = v₂m₂      (2)

Dies schaut zwar der Form nach wie eine Impulserhaltung aus, ist jedoch keine echte, weil die Gleichung (1) letztlich nur aussagt, daß die auftretenden Geschwindigkeiten sich umgekehrt proportional zu den Massen verhalten. In diesem Sinn könnte man zwar bei der Raktetengleichung weiterhin von "Impuls" sprechen. Man sollte dies jedoch vermeiden, weil der auf Newton zurückgehende Ausdruck "Impetus" eigentlich eine physikalische Fehlgeburt ist und aus der Physik eliminiert werden müßte, damit er zu keinen fehlerhaften Interpretationen führen kann.

Stoßenergiewandler

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Stoßenergiewandler gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Im industriellen Bereich sowie in der Forschung besteht vielfach der Wunsch, daß die Stoßenergie eines massenreichen Körpers möglichst verlustfrei auf einen Körper geringerer Masse übertragen wird. Entsprechend den derzeit verfügbaren Physiklehrbüchern soll die Stoßübertragung dabei entsprechend dem sogenannten Impulserhaltungssatz erfolgen, welcher im Grunde nur ein etwas merkwürdige Erbe von Newton darstellt, der bezüglich der "wahren lebendigen Kraft" in eine lang andauernde Auseinandersetzung mit Leibniz verwickelt war und der dabei die Aufrechterhaltung des "impetus" d.h. des Impulses gleich dem Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit propagierte.

Tatsächlich läuft ein elastisches Stoßereignis jedoch in einer ganz anderen Art und Weise ab: Wenn ein größerer Massenkörper mit einer Masse m₁ und einer Geschwindigkeit v₁ auf einen stationären kleineren Massenkörper mit der Masse m₂ aufprallt und das ganze Stoßereignis dabei auf elastischer Basis zum Ablaufen gelangt - so wie dies beispielsweise bei dem Aufeinanderprallen von Stahlkugeln der Fall ist -, dann wird der kleine Massenkörper m₂ zuerst auf die Geschwindigkeit v₁ des großen Massenkörpers m₁ beschleunigt. Aufgrund des Prinzips "actio gleich reactio" wird jedoch zusätzlich im Bereich der gemeinsamen Berührungsstelle zwischen den beiden Massenkörpern m₁ und m₂ eine entsprechend große Menge von Energie in Form von elastischer Verformungsenergie eingespeichert, so daß der kleine Massenkörper m₂ durch die Freisetzung dieser elastischen Verformungsenergie zusätzlich noch von dem großen Massenkörper m₁ abgestoßen wird. Dies hat dann zur Folge, daß der kleine Massenkörper m₂ am Ende des Kollisionsvorgangs mit einer erhöhten Geschwindigkeit von dannen fliegt, wobei es zu einer Verdopplung der zur Verfügung stehenden kinetischen Energie kommt. Die eine Hälfte der vorhandenen kinetischen Energie entspricht dabei der unmittelbaren Beschleunigung des kleinen Massenkörpers m₂ auf die Geschwindigkeit des aufprallenden großen Massenkörpers m₁, während die andere Hälfte der gleichzeitig dabei zur Einspeicherung gelangenden elastischen Verformungsenergie entspricht. Da die kinetische Energie eines bewegten Körpers jedoch dem Produkt aus Masse mal dem Quadrat der Geschwindigkeit entspricht, beträgt die Geschwindigkeit v₂ des davoneilenden kleinen Massenkörpers m₂ nach Vollendung des elastischen Stoßvorgangs der , d.h. in etwa dem 1,4-fachen der Geschwindigkeit v₁ des aufprallenden großen Massenkörpers m₁ ist. Letztlich bedeutet dies, daß ein Tennisspieler beim Aufschlag seinen Tennisschläger mit etwa 140 km/h durch die Luft bewegen muß, damit ein anfänglich in etwa stationärer Tennisball mit etwa 200 km/h im Aufschlagfeld des Tennisgegners zum Aufprallen gelangt. Oder, um ein anderes Beispiel zu nennen, beim Elferschießen muß ein Fußballspieler mit etwa 50 km/h gegen den Ball treten, damit derselbe mit 70 km/h in das gegnerische Tor fliegen kann.

Anhand obiger Ausführungen ist somit erkennbar, daß im Rahmen eines Stoßereignisses ein kleiner Massenkörper im Vergleich zu einem großen Massenkörper maximal eine um etwa 40 % erhöhende Geschwindigkeit erlangen kann. Dies hat jedoch zur Folge, daß dabei nur ein sehr geringer Teil der innerhalb des großen Massenkörpers vorhandenen Stoßenergie tatsächlich auf den kleinen Massenkörper zur Übertragung gelangt.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Stoßenergiewandler zu schaffen, mit welchem die gesamte Stoßenergie von einem größeren Massenkörper praktisch verlustfrei auf einen kleinen Massenkörper übertragen werden kann.

Erfindungsgemäß wird dies durch Vorsehen der im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 aufgeführten Merkmale erreicht.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich anhand der Unteransprüche.

In dem Folgenden soll die vorliegende Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläuter und beschrieben werden, wobei auf die beigefügte Zeichnung Bezug genommen wird. Dieselbe zeigt dabei schematisch eine Versuchsanordnung, welche das Prinzip der vorliegenden Erfindung erkennen läßt.

Da anhand der zuvor gemachten Ausführungen erkennbar ist, daß die unvollständige Übertragung von Stoßenergie zwischen Massenkörpern mit unterschiedlichen Massenwerten vor allem auf ein vorhandenes mechanisches Stoßfehlanpassungsproblem zurückzuführen ist, wurden vom Anmelder Versuche mit Stahlkugeln durchgeführt, welche unterschiedliche Durchmesser und damit Massenwerte aufwiesen. Es handelte sich dabei um 16 Stahlkugeln 1-16 mit entsprechend gestuften Durchmessern von 32, 30, 27, 25, 23, 21, 20, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 und 10 mm, von welchen die erste und letzte Stahlkugel 1 und 16 ein Gewicht von 135 bzw. 4,11 g aufwiesen. Entsprechend der Figur wurden diese Stahlkugeln 1-16 der Reihe nach mittels dünner Nylonfäden 17 an einer Stange 18 aufgehängt. Da zwischen der schwersten Stahlkugel 1 und der leichtesten Stahlkugel 16 ein Durchmesserverhältnis von 3,2 bestand und die Masse einer Kugel mit der dritten Potenz des Durchmessers zunimmt, ergab sich bei der beschriebenen Anordnung ein Massenverhältnis zwischen den Kugeln 1 und 16 von etwa 33. Bei einer vollständigen Umwandlung der innerhalb der Stoßenergie ersten Kugel 1 gespeichereten wäre demzufolge eine Geschwindigkeitszunahme der letzten Kugel 16 entsprechend der Wurzel von 33, d.h. von etwa 5,7 zu erwarten.

Obwohl dem Anmelder keine genauen Meßapparaturen wie Hochgeschwindigkeitskameras etc. zur Verfügung standen, so war anhand der sich ergebenden Pendelbewegungen der Kugeln 1 und 16 doch erkennbar, daß bei größeren Auslenkungen der ersten Stahlkugel 1 sich eine Geschwindigkeit der kleinsten Stahlkugel 16 von mehr als dem 5-fachen Wert ergab. Daraus ist zweierlei erkennbar:

1. Das Prinzip einer Stoßenergieumwandlung mit dazwischen gelagerten gestuften Massenkörpern funktioniert und

2. bei einer derartigen Stoßenergietransformation lassen sich Wirkungsgrade in der Größenordnung von 80 bis 90 % ohne weiteres erreichen.

Während bei der beschriebenen Anordnung die einzelnen Massenkörper anhand von Fäden aufgehängt waren, so erscheint es einleuchtend, daß die Lagerung derartiger Massekörper auch innerhalb einer konisch ausgebildeten Führungshülse erfolgen kann. Anstelle von Stahlkugeln können im Rahmen der Erfindung auch zylindrische Massenkörper zum Einsatz gelangen, welche mit mehr oder weniger stark gerundeten Stirnflächen versehen sind. Auch besteht im Rahmen der Erfindung die Möglichkeit, daß zwischen den einzelnen Massenkörpern besondere elastische Elemente vorgesehen sind, so daß die Energiespeicherung in diesem Fall außerhalb der Massenkörper selbst stattfindet. Schließlich besteht auch noch die Möglichkeit, daß der ganze Stoßenergiewandler in Form eines einstückigen konischen Gebildes ausgebildet ist, bei welchem in regelmäßigen Abständen Einschnitte bzw. Durchmesserverengungen vorgesehen sind. Bei einer derartigen Anordnung bilden die einzelnen konischen Abschnitte dabei die gestuften Massenkörper unterschiedlicher Masse, während die Einschnitte jenen Bereichen entsprechen, in welchen eine elastische Verformung bzw. Energieeinspeicherung erfolgt.

Ein im Rahmen der Erfindung ausgebildeter Stoßenergieumwandler kann dabei in beiden Richtungen eingesetzt werden, um kleine Massenkörper entweder mit hohen Geschwindigkeiten oder große Massenkörper mit entsprechend großer Kraft und kleinen Wegen zu bewegen.

Es soll in diesem Zusammenhang noch auf den Umstand hingewiesen werden, daß bei einem Massenverhältnis zwischen dem großen Massenkörper und dem kleinem Massenkörper von 10 000:1 und einer entsprechenden Anzahl von dazwischen liegenden gestuften Massenkörpern eine Geschwindigkeitsvergrößerung des kleinsten Massenkörpers um einen Faktor von 100 zu erreichen ist.

Unter Berücksichtigung der obigen Ausführungen läßt sich die vorliegende Erfindung beispielsweise in den folgenden Bereichen einsetzen:

- Vorrichtungen zum Erreichen der terrestrischen Fluchtgeschwindigkeit von ca. 11 km/s.

- Vorrichtungen zum Beschleunigen sehr kleiner Massenkörper beispielsweise bei der Materialprüfung und

- Vorrichtungen zur Stoßverformung von Metallgegenständen in der metallverarbeitenden Industrie.

Es sei schließlich noch auf den Umstand aufmerksam gemacht, daß bekannte pneumatische, hydraulische und explosive Vorrichtungen, welche vielfach zum Beschleunigen von Massenkörpern eingesetzt werden, generell den Nachteil aufweisen, daß die dabei zu zu erzielenden Geschwindigkeiten von den Strömungsgeschwindigkeiten der vorhandenen gasförmigen und flüssigen Medien abhängen. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung ist dies jedoch nicht der Fall, weil die auftretenden Ausbreitungsvorgänge in Festkörpern mit sehr hohen Geschwindigkeiten entsprechend einem Mehrfachen der Schallgeschwindigkeit stattfinden. Darüber hinaus besitzt der erfindungsgemäße Stoßenergiewandler bezüglich der Auslegung der Zwischenstufen einen logarithmischen Aufbau, was zwangsläufig die Bereitstellung von Vorrichtungen mit geringer Baulänge zuläßt.

Vom Anmelder wird im übrigen die Auffassung vertreten, daß Physiker, welcher in Teilchenbeschleunigeranlagen wie beim CERN und der DESY arbeiten, sich über die bei elastischen Stoßvorgängen abspielenden Mechanismen gar nicht so recht im klaren sind. Insbesondere dürfte ihnen bisher entgangen sein, daß beim Aufprall eines massenreichen Teilchens auf ein Partikel geringerer Masse eine stoßbedingte Geschwindigkeitszunahme von etwa , d.h. etwa 40 % zu erwarten ist.

Patentansprüche

1. Stoßenergiewandler zur möglichst vollständigen Übertragung von Stoßenergie zwischen Massenkörpern unterschiedlicher Masse, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Massenkörper (1) großer Masse und dem Massenkörper (16) kleiner Masse eine Anzahl von Massenkörpern (2-15) mit entsprechend gestuften Massenwerten dazwischengeschaltet ist, welche im Rahmen einer Kette von aufeinanderfolgenden Stoßereignissen die Übertragung von Stroßenergie zwischen Massenkörpern (1-16) unterschiedlicher Masse gestatten.

2. Stoßenergiewandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Massenkörper (1-16) derart ausgelegt sind, daß die Massenwerte benachbarter Massenkörper ein Stufungsverhältnis zwischen 1,1 und 1,5, vorzugsweise 1,2 und 1,3 aufweisen.

3. Stoßenergiewandler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die dazwischengelagerten Massenkörper (2-15) in Form von Stahlkugeln oder Stahlzylindern mit abgerundeten Endflächen ausgebildet sind.

4. Stoßenergiewandler nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den einzelnen Massenkörpern (1-16) zusätzliche elastische Elemente angeordnet sind.

5. Stoßenergiewandler nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß derselbe als ein im wesentlichen einstückiges konisches Massenelement ausgebildet ist, welches in vorgegebenen Abständen mit Einschneidungen bzw. Durchmesserverringerungen versehen ist, wobei die konischen Bereiche den einzelnen Massenkörpern (1-16) entsprechen, während die Einschneidungen bzw. Durchmesserverringerungen den dazwischenliegenden, elastisch verformbaren Bereichen entsprechen.

6. Stoßenergiewandler nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Massenkörper (1-16) innerhalb einer konischen Führungshülse angeordnet sind.

7. Stoßenergiewandler nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Massenverhältnis zwischen dem Massenkörper (1) großer Masse und dem Massenkörper (16) kleiner Masse mehr als 10 000 beträgt.